数理统计—韦来生编著

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数理统计—韦来生编著


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内容简介

     韦来生编著的《数理统计》是数理统计学专业的基础课教材，内容包括绪论、抽样分布及若干预备知识、点估计、区间估计、参数假设检验、非参数假设检验、bayes方法和统计决策理论等7章，各章都配备了习题。      《数理统计》可作为综合性大学、理工科院校和师范院校概率论与数理统计(简称概统)专业本科生的 “数理统计”课的教材或参考书。适当删除书中标“ *”的章节，可作为上述相关院校数学系非概率统计专业本科生的“数理统计”教材或参考书。具备微积分、矩阵代数及概率论基本知识的读者皆可使用本书。本书也可作为相关院校研究生、青年教师以及从事统计工作的工程技术人员的参考书。

本书目录

第1章 绪论
   1.1 什么叫数理统计学
   1.2 数理统计的若干基本概念
   1.3统计量
   习题一
第2章 抽样分布及若干预备知识
   2.1 引言
   2.2 正态总体样本均值和样本方差的分布
  *2.3 次序统计量的分布
   2.4 x2分布，t分布和f分布
   2.5 统计量的极限分布
  *2.6 指数族
   2.7 充分统计量
  *2.8 完全统计量
   习题二
第3章 点估计
   3.1 引言
   3.2 矩估计
   3.3 极大似然估计
  *3.4 一致*小方差无偏估计
   3.5 cramer-rao不等式
   习题三
第4章 区间估计
   4.1 区间估计的基本概念
   4.2 枢轴变量法正态总体参数的置信区间
   4.3 枢轴变量法非正态总体参数的置信区间
   4.4 fisher的信仰推断法
   4.5 容忍区间与容忍限
   习题四
第5章 参数假设检验
   5.1 假设检验的若干基本概念
   5.2 正态总体参数的假设检验
   5.3 假设检验与区间估计
  *5.4 一致*优检验与无偏检验
   5.5 似然比检验
  *5.6 序贯概率比检验简介
   习题五
第6章 非参数假设检验
   6.1 引言
   6.2 一样本问题中的非参数假设检验
   6.3 两样本问题中的非参数假设检验
   6.4 拟合优度检验
   6.5 列联表中的独立性和齐一性检验
  *6.6 其他的非参数检验方法
   习题六
第7章 bayes方法和统计决策理论
   7.1 引言和若干基本概念
  *7.2 先验分布的确定
   7.3 bayes统计推断
   7.4 bayes统计决策理论
  *7.5 minimax准则
  *7.6 同变估计及可容许性
   习题七
参考文献
附录
   附表1 标准正态分布表
   附表2 t分布表
   附表3 x2分布表
   附表4 f分布表
   附表5 泊松分布表
   附表6 正态分布容许限x+λs或x-λs中系数久(n,β,γ)值表
   附表7 正态分布容许区间中x+λs或x-λs中系数λ(n,β,γ)值表
   附表8 非参数容许限相应于总体比例1-γ和置信水平1-γ的样本容量n
   附表9 非参数容许区间相应于总体比例1-β和置信水平1-γ的样本容量n
   附表10 符号检验临界值表
   附表11 符号秩和检验临界值表
   附表12 秩和检验临界值表
   附表13 柯尔莫哥洛夫检验临界值dn，α
   附表14 柯尔莫哥洛夫检验统计量dn的极限分布
   附表15 w检验统计量w的系数ai(n)的值
   附表16 w检验统计量w的α分位数
   附表17 d检验统计量y的α分位数
索引

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