总体均值的估计

haigui666

昨天我们说了：中心极限定理，知道了，在n＞30时，样本的平均值和标准差和总体的关系，换句话说，在样本量足够大或者总体就是正态分布的时候，样本均值是也是一个近似的正态分布，均值和总体一致，s=δ/根号n。
如果用样本来估计总体，那么样本均值y就是一个均值为μ，标准差为s的正态分布。
这里再引入一个概念：置信区间。
置信区间：应为我们是对总体的均值μ进行估计，但是样本的均值y与抽样时很有关系的，中心极限定理指出，y是一个均值为μ的正态分布，也就会说，y不会一直在μ的附近取值，有时候会和μ差异很大，那么我们规定，y必须在μ±1.96s的区间内取值，而在正态分布中，1.96s对于的概率就是95%，那么就说，y±1.96s是我们对μ的估计，且这个估计的置信就是95%。

所以说，我们在指导样本的均值y后，就可以得到总体的均值μ=y±1.96s（95%置信）或者y±2.58s（99%置信）。这里要说明下，我用样本的标准差代替了总体的δ，这个后期再讲，现在大家不要管。

现在举个栗子：

一个护林员要估计一片2000公顷的林地中每公顷的树木平均数量，随机选取了50块1公顷的土地进行测量，计算得到，每公顷的树木的平均数=27.3，标准差是12.1。要计算99%置信下的每公顷树木平均数量。


解答：首先，我们用样本的标准差来替代总体的δ=12.1，那么s=δ/根号n=12.1/根号50
置信是99%，那么就是μ=y±2.58s
那么μ的99%置信区间就是22.89—31.71.也即是说，我们有99%的把握每公顷的树木平均为22.89—31.71颗。

楼主不设置回复和收费，但是请各位能帮忙顶起来。

公子小德

持续关注，学习了

terbiumcf

非常感谢，学习了

zysx01234

一个护林员要估计一片2000公顷的林地中每公顷的树木平均数量，随机选取了50块1公顷的土地进行测量，计算得到，每公顷的树木的平均数=27.3——这个缺少单位比较吓人啊，是27.3棵，百棵还是万棵

zysx01234

我们有99%的把握每公顷的树木平均为22.89—31.71颗。——单位不当，每公顷才这么几棵，感觉像是大沙漠

haigui666

zysx01234 发表于 2017-5-12 10:00
我们有99%的把握每公顷的树木平均为22.89—31.71颗。——单位不当，每公顷才这么几棵，感觉像是大沙 ...

在统计过程中，量纲会被抵消，只要前后一致，就没得问题，我这里不用量纲，就是难得打字

zysx01234

haigui666 发表于 2017-5-12 10:06
在统计过程中，量纲会被抵消，只要前后一致，就没得问题，我这里不用量纲，就是难得打字

知道，但是打错了好几个字

北重楼

如果能举一些医药的例子就更好了