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[统计应用] [原创]测量的重复性和再现性分析

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大师
发表于 2017-5-31 20:29:22 | 显示全部楼层 |阅读模式

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测量的重复性和再现性分析
首儿数据统计学习群  九三
目前,国家在以市场机制倒逼企业的质量提升,怎么倒逼呢?市场大面积的抽检!近一段时间以来,国家局、省局乃至市局,大幅提高了对市场的抽检力度,各地各类企业都有各类产品被暴不合格。那么,这些不合格,是各企业放行销售时,没有进行相应的检测吗?应当不会,那么是怎么回事?想来,恐怕有两方面原因不能不提,其一:抽样方案合适与否,是否有代表性?其二:测量数据的质量如何?精确度如何?是否误差过大造成…等等?
抽样方案合适与否,生产方风险和使用方风险如何认识,在以前的文章中做过说明,这里不再重复;本次主要从第二个方面“测量数据质量如何?”来谈一下,测量分析系统中的重复性和再现性问题。
以数据(事实)为依据,来驱动管理的要求下,当如何看待数据呢?测量时的波动/误差(波动/误差的大小以其方差来表示的)有多大?是否满足相应产品工艺要求?不同检验员之间检验误差有多大,结果是否可以接受呢?下面,就此做一些讨论,希望大家拍砖,或对大家有些借鉴。
任何实测数据的波动都可以看作过程的波动和测量系统的波动/误差之和,如下面公式:
20170531  测量的重复性和再现性分析1.png
在本文中,对于生产过程的波动,暂不讨论;仅从测量系统分析看,影响其有6个方面问题,分别是:
分辨力、稳定性、偏倚和线性、重复性和再现性;
其中,偏倚是测量系统准确度的度量,用来描述测量结果的位置方面的状况,反映的是测量结果平均值与真值的差异程度;
重复性与再现性构成了测量系统的精度,用来描述测量结果的波动/误差状况。
一个测量系统是否足够好,它的关键指标有准确度(偏倚)和精度(重复性和再现性)两方面,其含义可以参见下图:
20170531  测量的重复性和再现性分析2.png
测量系统分析和计算思路如下:
20170531  测量的重复性和再现性分析3.png
本文将通过一个例子,来讨论一下,精确度(重复性和再现性)对检测结果的影响,以及如何系统科学地考察,这个影响程度和大小,以及是否可以接受。

例:某个产品,标准要求检测相对密度,标准的范围是1.28~1.30。安排3名检验员,分别对10批次产品进行检测,并对这些数据进行MSA(测量分析系统)分析,数据如下: 
20170531  测量的重复性和再现性分析4.png
相对密度的检测,其原理是以某物质与4℃时纯化水的密度进行比较而得,继而可以将体积这个相对大的误差项回避,进而,仅以质量项进行比较,公式如:ρ=m/v,则ρ相对=(m样)/(m水×0.99823);

利用minitab 17中统计/质量工具/量具研究/量具R&R研究(交叉),得如下方差分析结果:
20170531  测量的重复性和再现性分析5.png
20170531  测量的重复性和再现性分析6.png
20170531  测量的重复性和再现性分析7.png
20170531  测量的重复性和再现性分析8.png
从上面的六合一图的报告卡可得:
1、左上图:
蓝色柱形的百分比贡献:批次间(部件)波动分量的方差与总体波动分量的方差之比占绝大部分(97.2%),说明批次间的波动是主要的。量具和重复性柱形分别为2.8%和2.62%(对应于10%~30%标准,此值应在1%~9%),也就是说,量具R&R柱形高度要小于1%,最好;视检验项目的重要程度,要在1%~9%之内,也是可接受的。
红色柱形的百分比研究变异:批次间(部件)波动分量的标准差与总体波动分量的标准差之比,即方差分析中的“%R&R”从图上看,量具R&R和重复性的柱形高度就比上面的蓝色的百分比贡献高多了,正如方差分析数据所示的分别达到了16.72%和16.19%。从测量分析来讲,介于10%~30%之间,测量系统可接受。
黄色柱形的百分比公差:批次间(部件)的波动分量巨大,说明批次的波动相对其公差0.02来讲是过大了;对于,该测量系统来说,0.02的公差有些小;如果这样小的公差设置是合适而必要的,且该项目相对于产品的安全性和有效性是重要的;那么,该测量系统需要做相应的改善和提高。同时,量具R&R为25.66%,重复性为24.84%;介于10%~30%之间,也说明该测量系统勉强可接受。
2、左中图:3个检验员中第1位有超上限点,可考虑对1号检验加强练习与考核;而第2、3位检验员,过程还可。不过本图在分析测量系统性能上,不是十分准确有效,供参考。
3、左下图:3个检验员的绝大多数平均值点落在控制域外,因为越多的数据点超出Xbar图的控制限,表明过程实际波动越大,同时该测量系统能力越好。不过本图在分析测量系统性能上,不是十分准确有效,供参考。
4、右上图:10批次检验结果运行图可以看出,其连线变化大,也说明其过程实际波动也大;而除第4、6批外,其它批均值周围的多个散点也分布集中,表明其重复性和再现性的波动较小。但需要对第4、6批的测量过程进行调查;本图对改进测量系统的工作有指导意义。
5、右中图:3个检验员检测的结果运行图,从图看,这条均值的连线变化小,比较平坦,表明再现性波动小。本图由于是平均结果,可能会将高低相差悬殊的点平均了,所以本图的参考价值小。
6、右下图:3个检验员10批次测量结果的均值的运行图,从图中可以看出,该连线上下波动大,也说明批次间过程波动大,3个检验员的3条连线接近平行,说明检验员与批次间的交互作用小,不显著。3个检验员在这个检验项目上,其水平相当。
结论:
1、可区分的类别数 ndc = 8≥5,表明测量系统的分辨力合格,能够用于过程参数的测量。
2、从测量系统占过程总波动看,% R&R=16.72%,介于10%30%之间,小于20%,测量系统是可接受。
3、从测量系统占公差的百分比看,%P/T=25.66%,介于10%30%之间,大于20%,小于30%,测量系统勉强可接受。

4、对于该测量系统来说,0.02的公差有些小;如果这样小的公差设置是合适而必要的,且该项目相对于产品的安全性和有效性是重要的;那么,该测量系统需要做相应的改善和提高。


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大师
 楼主| 发表于 2017-5-31 20:31:35 | 显示全部楼层
最后一天,发上来,真挺懒的,这次年会去不了,仅以此,助一下力吧。
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大师
 楼主| 发表于 2017-5-31 20:36:40 | 显示全部楼层
可以下载,不过需要破费一点,上次换本子,一下子花5000,腰斩一半。 20170531 测量的重复性和再现性分析.doc (138 KB, 下载次数: 101, 售价: 5 金币)

点评

对于这种技术贴来说,5金币不算多啊,虽然复制也可以,其实我们就想要原版。  详情 回复 发表于 2017-6-1 08:40
想的很周到,辛苦了  发表于 2017-5-31 21:06
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药士
发表于 2017-5-31 23:46:45 | 显示全部楼层
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大师
发表于 2017-6-1 08:40:19 | 显示全部楼层
九三 发表于 2017-5-31 20:36
可以下载,不过需要破费一点,上次换本子,一下子花5000,腰斩一半。

对于这种技术贴来说,5金币不算多啊,虽然复制也可以,其实我们就想要原版。
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大师
 楼主| 发表于 2017-6-1 08:53:20 | 显示全部楼层
915_雨 发表于 2017-6-1 08:40
对于这种技术贴来说,5金币不算多啊,虽然复制也可以,其实我们就想要原版。

谢了!要不我也涨涨价!
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药徒
发表于 2017-6-1 09:18:11 | 显示全部楼层
谢谢分享,膜拜大神~~
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药徒
发表于 2017-6-4 15:08:37 | 显示全部楼层
thanks for sharing
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发表于 2017-6-4 15:09:26 | 显示全部楼层
thanks for sharing
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药士
发表于 2017-9-18 21:18:34 | 显示全部楼层
九三 发表于 2017-5-31 20:36
可以下载,不过需要破费一点,上次换本子,一下子花5000,腰斩一半。

谢谢!多多指教!!统计学还是很重要的啊!
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药徒
发表于 2017-12-5 14:56:05 | 显示全部楼层
什么本子要5000多金币啊
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药徒
发表于 2017-12-5 15:21:10 | 显示全部楼层
技术贴,很赞,学习中


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发表于 2017-12-19 11:51:21 | 显示全部楼层
这种技术贴来说,5金币不算多啊,虽然复制也可以,其实我们就想要原版。
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大师
 楼主| 发表于 2017-12-19 12:01:10 | 显示全部楼层
hansin 发表于 2017-12-19 11:51
这种技术贴来说,5金币不算多啊,虽然复制也可以,其实我们就想要原版。

下次,多要点,,也可以打赏呀!
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药徒
发表于 2017-12-28 14:33:55 | 显示全部楼层
谢谢楼主,学习了
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药生
发表于 2018-4-23 12:41:22 | 显示全部楼层
使用Minitab一般线性模型 (GLM)比较组均值, 也可以计算方差分量。

使用Minitab方差检验确定操作员标准差不存在差异, 所有比较区间均重叠。p=0.293 (>显著性水平0.05)







Minitab3.jpg
Minitab2.jpg
Minitab1.jpg
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发表于 2021-10-26 08:31:48 | 显示全部楼层
谢谢,学习了
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药神
发表于 2022-7-30 17:47:44 | 显示全部楼层
感谢分享。
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药徒
发表于 2022-12-10 11:34:49 | 显示全部楼层
谢谢分享      
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药徒
发表于 2023-2-20 14:30:59 | 显示全部楼层

谢谢分享,膜拜大神~~
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