方差分析

吴生谦

1.11   数理统计方法（ 2）---方差分析( F 检验 )说明

㈠  比较两个或两个均数以上的差别用方差分析。

方差分析的基本思想是把全体数据关于总均数的差数的平方和即总离均差平方和分解为几个部分，通过进行不同变异来源的均方的比较----F检验，可以判断某些变异原因的存在与否。

㈡  进行方差分析的步骤为：

⑴  检验假设；

⑵  计算统计量F；

⑶  确定概率P；

⑷  判断结果。

㈢  单因素方差分析步骤：

a．检验假设 ：   =… …

b．计算统计量F：

⑴  分解总离均差平方和及自由度：

各组数据与总均数的离均差平方和称为总离均差平方和，记为I总。几组均数与总均数I总的离均差平方和称为组间离均差平方和，记为I组间，各组数据与该组均数的离均差平方和称为组内离均差平方和，记为I组内，它们之间的关系为：

I总= I组间+ I组内

⑵  具体计算步骤：

①   先求校正数C

     公式中 ：为各组样本数值的和，N：为各组样本总数。

②   求各离均差平方和I （ni：为每组例数，k：组数）

总离均差平方和：  

公式中 ：为各组平方的和。

组间离均差平方和：  - C

公式中 ：为各组和的平方。

I组内=I总－I组间

③  总自由度分解为：

            （N为各组样本总数）

           （k：组数）

         

自由度n∕1为n∕组间 ，自由度n∕2为n∕组内  。

④  计算组间均方和组内均方（离均差平方和除以自由度得到均方）

   （组间均方）

   （组内均方）

⑤  统计量F      

轰天乌驹

没怎么看明白

wealth8999

方差的说明不全面，也许有些许遗漏。希望有全面的资料。

hengjiang

可以借鉴啦，不错。