“无显著性差异”和两种错误类型

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在文章的开始，请先思考下面哪种问题比较严重？

-   如果一个病人实际上没有生病，但是医院告诉他得了癌症。

-   如果一个病人实际上得了癌症，但是医院告诉他没有生病。

统计学上，我们用比较观测结果（observation）和原假设（null hypothesis）的一致性来得出结论。当若原假设为真则观测结果出现可能性小，我们拒绝原假设并且得出treatment有效的结论。我们通过检验统计量test statistic（F, t, z, ?）量化比较观测结果observation和若原假设为真时可能出现的结果。通常，若是teststatistic大于95% treatment无效我们会观察到的值，我们判断treatment有效。在上述情况下，我们声称存在显著性差异。反之，我们得到无显著性差异的结论。

注意，证明一个treatment无效和没有证明该treatment有效有天壤之别，尤其是在如今临床实验拥有的样本（sample）数量如此之小的情况下。用t检验举例，在既定置信度下能否检测到显著性差异有一部分取决于样本的大小。样本越大，越容易检验出差异；反之亦然。简单地说，如果样本数量太小，即便treatment有效，我们也很难得出这个结论。

注意，显著性差异是否存在是一个相对主观的判断，取决于显著性水平α的取值。α的取值在不同的领域有很大的区别，本文之后会做出解释。

现在我们得到了两种可能导致错误的统计过程，即：

当原假设为真，观测结果让我们得出拒绝原假设的结论，此类错误我们称之为TYPE I Error，其出现的概率为α。

当原假设为假，观测结果让我们得出拒绝备择假设的结论，此类错误我们称之为TYPE II Error，其出现的概率为ß。

	实际情况
观测到的结论	Treatment 有效	Treatment 无效
Treatment 有效	✔	TYPE I
Treatment 无效	TYPE II	✔

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回到文章开头的例子：

如果一个病人实际上没有生病，但是医院告诉他得了癌症。（TYPE I）

如果一个病人实际上得了癌症，但是医院告诉他没有生病。（TYPE II）

当我们取α的值过大，我们容易告诉感冒患者他得了癌症。

当我们取α的值过小，我们容易告诉癌症病人他得了感冒。

在上述情况下，我们应该取一个较大的显著性水平α值。

山顶洞人

什么意思，给我一个解释！

负红颜

山顶洞人 发表于 2019-11-27 15:35
什么意思，给我一个解释！

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长期使用的名字

楼主的意思是经过科学的分析第一种情况比较严重，但实际生活中不见得，比如本来活得好好的得知“噩耗”而轻生