常规控制图和过程能力指数应用的前提条件，都是数据正态分布吗？

九三

常规控制图和过程能力指数应用的前提条件，都是数据正态分布吗？

随着产品质量回顾的入侵常态化，正规化，持续化，经常会碰到“正态分布”的问题，“该死，怎么数据又不正态了，下面该如何分析？我的过程能力Cp/Cpk、Pp/Ppk还能计算吗？我的控制图能画吗？”
1.计算Cp/Cpk时，有以下一些前提条件，满足这些条件才能计算，而目前的一些软件如minitab,一键给出，并不理会这些前提条件，这就需要我们自己知道和控制了。
1.1 测量原始数据的测量分析系统（包括测量数据的仪器设备、环境、方法、和测量员）要合格：这个好理解，测量的数据要准确；即：1.测量要准（偏倚）；2.测大测小都要准（偏倚线性）；3.什么时候测量都要准（稳定性）；4.测多少次都要准（重复性）；5.谁测怎么测都要准（再现性）；6.仪器的分辨力也要满足使用的需求（公差的1/10,1/20）
1.2 原始数据要独立：如何理解，也就是取的这个数据大小，并不受另一个数的影响，可以用“运行图”进行判断；
1.3 原始数据要正态：这点是比较重要的，如果原始数据不正态，那么Cp/Cpk这组是不能计算的，而Pp/Ppk这组是可以计算的。
1.4 过程稳定：如何判定过程是否稳定，那么使用大家现在熟悉的常规控制图，而常规控制图有很多种，目前医药行业因为绝大多数是破坏性测量，一批通常只有一个数据，所以通常使用“单值－移动极差控制图”，较少使用“均值－极差控制图”等；而公差流派的验收图或彩虹图是不能用来判定过程稳定与否的。
以上是计算过程能力指数Cp/Cpk的要求；而计算Pp/Ppk则只要满足测量系统合格，即可计算了。
2.正如上面“1.4”所说，常规控制图也分很多种，我通常使用的就上面几种吧，而常规控制图中特殊一点的是“单值－移动极差控制图”，因为是用单值的原始数据进行描点绘图的，所以，在这个控制图时，对原始数据也要求是“正态的”，如果不是正态的，则不能使用，自然也就不能计算Cp/Cpk了。
2.1而如果使用“均值－极差控制图”或“均值－标准差控制图”时，因为在描点给制均值控制图时，使用的是原始数据的平均值，由“中心极限定理”可知，如果原始数据的分布，不是非常严重的偏态的话，当平均值是由4～5个原始数据进行平均计算的话，平均值多数情况下是近似正态的，所以，这个时候，是可以使用常规控制图中的均值控制图的。但，这种情况下，是不能计算相应的Cp/Cpk时，因为计算Cp/Cpk时要求的是原始数据的单值是正态的。

好时光

从这几个导入的体系顺序来看：是先有控制图，控制图合格后才做CPK，还是正态后做CPK，然后利用控制图做日常控制。

九三

好时光 发表于 2021-7-21 15:45
从这几个导入的体系顺序来看：是先有控制图，控制图合格后才做CPK，还是正态后做CPK，然后利用控制图做日常 ...

单值移动极差控制图，先判定原始数据是否正态，如正态，再做控制图，控制图判稳后，再Cp和Cpk

wsx

那么，是不是对微生物数，粒子数这些都不宜采用或者不能采用控制图呢？

九三

wsx 发表于 2021-7-22 09:04
那么，是不是对微生物数，粒子数这些都不宜采用或者不能采用控制图呢？

可以，这些有其它专用的控制图，如P图、np图，或者是C图，U图，以及其它的一些控制图如Laney p图、 Laney U图等

wsx

能不能给个实例啊，我们对统计不懂。单值-极差会用就不错了。微生物限度的，这些如何使用能不能给个实例？

九三

wsx 发表于 2021-7-24 08:36
能不能给个实例啊，我们对统计不懂。单值-极差会用就不错了。微生物限度的，这些如何使用能不能给个实例？

加微信联系交流吧，13522890554

zjlhqhx

分享学习了

qinglang2000

感谢楼主分享学习！

岚墨

非正态的数据如果能用BOX-COX转换成正态再计算CpK可以吗？

九三

岚墨 发表于 2021-9-3 13:53
非正态的数据如果能用BOX-COX转换成正态再计算CpK可以吗？

1.如果数据的机理是正态的，那么应查找调查不正态的原因，并解决之，此时不能贸然去计算CPK；
2.如果数据之前一直是正态的，有历史数据的积累，而这次不正态了，也应参照第1条做；
3.如果数据形成的机理的确是非正态的，那么可以考虑变换，或用minitab中非正态的选项去计算CPK；
4.如果转换也不行时，可以考虑计算PPK，它不要求数据正态，但出来的数据只能参考，不能外推其它批次。

岚墨

九三 发表于 2021-9-3 14:29
1.如果数据的机理是正态的，那么应查找调查不正态的原因，并解决之，此时不能贸然去计算CPK；
2.如果数 ...

您说的很全面了，我想多问一下，如果数据经变换为正态后计算CPK时，规格值上下限是填原来的数值还是也需要变换再填

九三

岚墨 发表于 2021-9-3 15:57
您说的很全面了，我想多问一下，如果数据经变换为正态后计算CPK时，规格值上下限是填原来的数值还是也需 ...

规格上下限也要一块变换，不然计算会出问题的，对吧。如果用minitab计算时，你在变换时，是需要填写上下限的

岚墨

九三 发表于 2021-9-3 16:01
规格上下限也要一块变换，不然计算会出问题的，对吧。如果用minitab计算时，你在变换时，是需要填写上下 ...

嗯，我是在用minitab,之前填写时一直在想规格值是否也还是应该变换，但也考虑到minitab是否也考虑到这点可以填写原规格值，然后自动也一起变换，毕竟这样更方便

九三

岚墨 发表于 2021-9-3 16:15
嗯，我是在用minitab,之前填写时一直在想规格值是否也还是应该变换，但也考虑到minitab是否也考虑到这点 ...

是的，应当一块变换的

zackzong

谢谢楼主分享！

zackzong

借九三大佬的帖子，刷到副教授了，感谢啊！

热血青年

九三 发表于 2021-7-21 16:20
单值移动极差控制图，先判定原始数据是否正态，如正态，再做控制图，控制图判稳后，再Cp和Cpk

我看了好多资料后都有点把自己整晕了。
常规流程：
1、获取数据，对数据进行独立性分析，正态检验，不符合的话，不能使用常规控制图
2、对于非正态数据，可以取0.5% 50% 99.5%三个分位数做上下控制限和中心限，用时间序列图做控制图。
3、正态数据且过程稳定，可以使用CP/CPK评价工序能力；数据非正态，可以用PP/PPK评价工序能力。

至于你的方法，用I-R来判定数据是否正态，这个怎么操作？没看过相关资料介绍。

九三

热血青年 发表于 2021-11-10 14:55
我看了好多资料后都有点把自己整晕了。
常规流程：
1、获取数据，对数据进行独立性分析，正态检验，不 ...

"，用I-R来判定数据是否正态，这个怎么操作？没看过相关资料介绍",看了半天，没看到那里有写呀？

热血青年

九三 发表于 2021-11-10 16:12
"，用I-R来判定数据是否正态，这个怎么操作？没看过相关资料介绍",看了半天，没看到那里有写呀？

不好意思，我看错了