无水统计学-应广大坛友要求，认为喝茶查统计学太水哈-第二节

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一、统计总体和样本

( 一) 统计总体

1. 统计总体的概念 统计总体就是根据一定的目的确定的所要研究对象的全体。统计总体是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别单位所构成的整体。例如，我 们要研究某地区国有企业摆脱困境的状况，那么，该地区所有的国有企业构 成了一个总体。这些国有企业之所以可以构成总体，是因为它们具有共同的 性质，它们都是国有的生产单位，统计称之为同质性。同质性是统计总体的一个特点，同质性是相对的，它是根据统计的研究目的而定的，研究目的 不同，则所确定的总体就不同，其同质性的意义也就改变了。例如，研究城 镇居民户的生活状况，所有城镇居民户构成了统计总体，凡是城镇居民户都 是同质的。如果研究的是城镇居民贫困户的生活状况，那么，贫困线下的城 镇居民户则构成了统计总体，困线下的城镇居民户都是同质的，而贫困线 上的城镇居民户就是非同质的了。统计总体的另一个特点是大量性，统计总体是由具有某种共同性质的许多个别单位所构成的整体，那么，所研究的单 位就不是个别的或少量的。统计对总体数量特征的研究，其目的是为了探索、 揭示现象的规律，而现象的规律只有在大量现象的综合汇总中才能显示出来。

2. 统计总体的类型 把变量值的集合视为总体，总体可分为有限总体和无限总体，凡变量取值是有限的，我们称之为有限体；凡变量取值是无限的，我们称之为无限 总体。例如，在某一时间条件下进行人口普查、库存物资普查，我们面对的

是有限总体；而要检测合成纤维锦纶的拉力强度，其拉力强度的取值是无限 的，我们面对的是无限总体。时间序列体也是无限总体。

( 二) 样本 样本是从总体抽取出的、作为总体的代表、由部分单位组成的集合体。

在抽样推断中，总体又被称为母体，相应地，样本也被称为子样。抽取样本 应注意如下几个问题：

1. 样本的单位必须取自总体，这是因为抽取样本的目的是为了推断总体，

所以，不允许以总体外部的单位作为该总体的样本。

2. 一个总体可以抽取许多样本，样本个数的多少与抽样方法有关。

3. 样本的抽取必须排除主观因素的影响，以确保样本的客观性与代表性。

二、总体单位与标志

( 一) 总体单位 总体单位简称为单位，总体是由单位构成的，单位是构成总体的基础。

单位就是组成总体的个体，从数学角度看，若把总体看成集合，单位就是集 合中的元素，而上述的样本就是集合中的一个子集。根据研究目的的不同，

单位可以是人、物、机构等实物单位，也可以是一种现象或活动过程等非实 物单位。

统计总体和单位的概念是相对的，是随着研究目的的不同和总体范围的 不同而发生相互变化。作为同一个研究对象，在一种情况下它是总体，在另 一种情况下，它又变成了单位。例如，要研究某一外资企业职工的基本状况， 此时，该外资企业为总体，职工是单位；若要研究的是全市外资企业的基本 状况，那么，全市所有的外资企业是总体，而该外资企业就是单位了。

( 二) 标志

1. 标志的含义 总体各单位所具有的属性或特征称为标志，换言之，标志是反映总体各单位属性或特征的。总体中每一个单位从不同的侧面观察都有许多属性或特 征，例如，单位是外资企业，每个外资企业都具有所属的行业、资本金数额、 固定资产原值、职工人数等属性或特征，这些就是单位的标志。总体是由单 位构成的，单位是标志的承担者。进行统计研究就是从观察、登记标志的表 现入手的，并对标志的表现进行综合以揭示总体的数量特征，由此可见，标 志是统计研究的基础。

2. 标志的分类

按照标志所反映的单位的特征不同，标志可分为品质标志和数量标志。 凡是表明单位属性方面特征的标志，如企业的经济类型、学生的性别等，我 们称之为品质标志( 或称属性标志、质量标志) 。凡是表明单位数量方面特征 的标志，如学生的考试成绩、职工的工龄、设备的生产能力等，我们称之为 数量标志。

品质标志的表现一般用文字或语言描述，例如，企业的经济类型是品质 标志，其标志表现具体有国有经济、集体经济、外资经济和其他经济类型；

学生性别是品质标志，其标志具体表现为男、女。数量标志的表现可用数值表示，例如，学生的考试成绩是数量标志，其标志表现为多少分，职工的工 龄是数量标志，其标志表现为多少年。

按照标志在总体中各单位的具体表现是否相同，标志可分为不变标志和可变标志。标志在同一个总体中的各单位具体表现都相同，我们称之为不变 标志。例如，在教师总体中，职业这一标志在各单位的表现都是相同的，都 是教师，在此，职业就是不变标志。一个总体中，至少要有一个不变标志， 才能把各单位结合成为一个总体，如果没有不变标志，那么，总体也就不存在，由此可见，不变标志是总体同质性的基础。标志在同一个总体中的各单 位具体表现有可能不同，我们称之为可变标志。可变标志的属性或特征的具 体表现是由一种状态变为另一种状态，统计上称之为变异，因此，可变标志 也称为变异标志。例如，在教师总体中，教龄这一标志在各单位的表现可能 不同，在此，教龄就是可变标志。在一个总体中，如果不存在可变标志，或 者说所研究的现象总体在各单位之间不存在着任何差异，这就无须做调查， 无须进行统计研究了。所以，总体的同质性是问题研究的基础，而总体的变异性则是问题研究的本体。

三、统计描述和统计推断

统计描述和统计推断是统计方法的两个组成部分，统计研究过程的起点是数据的搜集，终点是利用已处理过的数据去认识总体的数量特征，把握现 象的变动规律。在统计研究过程中，如果能直接搜集到总体数据，利用统计 描述的方法就可以达到认识总体数量特征的目的；如果无法直接( 或无须) 搜 集到总体数据，而只是获得部分数据( 样本数据) ，就必须采用统计推断的方 法，利用样本数据推断总体数据，从而达到认识总体的目的。

( 一) 统计描述 统计描述是指搜集由试验或调查所获得的资料，进行整理、归类，计算出各种用于说明总体数量特征的数据，并运用图形或表格的形式将它们显示出来。统计描述的主要内容包括：资料搜集、数据的加工处理、数据的显 示、数据分布特征的概括与分析。

( 二) 统计推断 统计推断是指利用概率论的理论，根据试验或调查获得的样本信息科学地推断总体的数量特征。统计推断可以用于对总体数量特征的估计，也可以 用于对总体某些假设的检验，所以，统计推断方法包括了参数估计法和假设检验法。

在对客观现象的研究中，所能获得的数据大部分为样本数据，因此，统计推断法的运用越来越广泛，它在现代统中的作用越来越重要。

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湖南卫士

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